De_thi_HSNK_7
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phan Duy Thanh (trang riêng)
Ngày gửi: 20h:07' 10-01-2011
Dung lượng: 141.0 KB
Số lượt tải: 5
Nguồn:
Người gửi: Phan Duy Thanh (trang riêng)
Ngày gửi: 20h:07' 10-01-2011
Dung lượng: 141.0 KB
Số lượt tải: 5
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD&ĐT THANH SƠN
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP TRƯỜNG
Năm học : 2009-2010
Môn: Toán 7.
Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề.
Câu 1 ( 3,0 điểm ):
Thực hiện phép tính sau bằng cách hợp lý
A =
b) B=
Câu 2 ( 3,0 điểm ):
a) Tìm x biết: 5x +5x+2 =650
b) Tìm số hữu tỷ x,y biết: (3x -33 )2008 2009 0
Câu 3 ( 4,0 điểm):
Trên một công trường ba đội lao động có tất cả 196 người. Nếu chuyển số người của đội Isố người của đội II và số người của đội III đi làm nơi khác thì số người còn lại của ba đội bằng nhau. Tính số người của mỗi đội lúc đầu .
Câu4 ( 8,0 điểm):
Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD= CE .
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM là tia phân giác của góc ADE.
c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE .
Chứng minh BH =CK .
d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK cùng gặp nhau tại một điểm.
Câu 5 ( 2,0 điểm ):
Chứng tỏ rằng:
B =75.(42003 +42002 +42001 + 42000+… +42 + 4+1 )+25 là một số chia hết cho 102 .
PHÒNG GD&ĐT THANH SƠN
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP TRƯỜNG
Môn: Toán 7
Năm học 2009-2010.
Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề.
Đáp án:
Câu
Nội dung
Điểm
1
Tính đúng
a. A =2
b. B= 1
1.5
1.5
2
5x ( 1+52 )
5x .26 =650
5x =25 =52
x =2
Ta có (3x -33 )2008 0
2009 0
Suy ra (3x -33 )2008 + 2009 0
Mà (3x -33 )2008 + 2009 0 (Theo đề bài )
Nên (3x -33 )2008 + 2009 =0
3x -33 )2008 =0 và 2009 =0
x =11 và y =7
1.5
1.5
3
Gọi số người đội I, đội II, đội III lần lượt lúc đầu là
a, b c ( a, b,c, N* )
Theo bài ra ta có :
a (1 ) và a +b +c =196
Từ (1
áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có :
Suy ra :a =72 , b =64 , c= 60
Trả lời: Vậy số người của đội I, đội II, đội III tương ứng là 72 người, 64 người và 60 người.
1
1
1
1
4
a ) Vẽ hình đúng:
A
H K
D B M C E
I
Vì ABC cân ở A( Giả thiết) => 1 = 1
và AB = AC
Ta có 1 + 2 = 1800
1 + 2 = 1800
=> 2 = 2
=> ABD = ACE ( c.g.c )
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP TRƯỜNG
Năm học : 2009-2010
Môn: Toán 7.
Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề.
Câu 1 ( 3,0 điểm ):
Thực hiện phép tính sau bằng cách hợp lý
A =
b) B=
Câu 2 ( 3,0 điểm ):
a) Tìm x biết: 5x +5x+2 =650
b) Tìm số hữu tỷ x,y biết: (3x -33 )2008 2009 0
Câu 3 ( 4,0 điểm):
Trên một công trường ba đội lao động có tất cả 196 người. Nếu chuyển số người của đội Isố người của đội II và số người của đội III đi làm nơi khác thì số người còn lại của ba đội bằng nhau. Tính số người của mỗi đội lúc đầu .
Câu4 ( 8,0 điểm):
Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD= CE .
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM là tia phân giác của góc ADE.
c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE .
Chứng minh BH =CK .
d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK cùng gặp nhau tại một điểm.
Câu 5 ( 2,0 điểm ):
Chứng tỏ rằng:
B =75.(42003 +42002 +42001 + 42000+… +42 + 4+1 )+25 là một số chia hết cho 102 .
PHÒNG GD&ĐT THANH SƠN
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP TRƯỜNG
Môn: Toán 7
Năm học 2009-2010.
Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề.
Đáp án:
Câu
Nội dung
Điểm
1
Tính đúng
a. A =2
b. B= 1
1.5
1.5
2
5x ( 1+52 )
5x .26 =650
5x =25 =52
x =2
Ta có (3x -33 )2008 0
2009 0
Suy ra (3x -33 )2008 + 2009 0
Mà (3x -33 )2008 + 2009 0 (Theo đề bài )
Nên (3x -33 )2008 + 2009 =0
3x -33 )2008 =0 và 2009 =0
x =11 và y =7
1.5
1.5
3
Gọi số người đội I, đội II, đội III lần lượt lúc đầu là
a, b c ( a, b,c, N* )
Theo bài ra ta có :
a (1 ) và a +b +c =196
Từ (1
áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có :
Suy ra :a =72 , b =64 , c= 60
Trả lời: Vậy số người của đội I, đội II, đội III tương ứng là 72 người, 64 người và 60 người.
1
1
1
1
4
a ) Vẽ hình đúng:
A
H K
D B M C E
I
Vì ABC cân ở A( Giả thiết) => 1 = 1
và AB = AC
Ta có 1 + 2 = 1800
1 + 2 = 1800
=> 2 = 2
=> ABD = ACE ( c.g.c )